No3 Решите уравнение: 1 5 2 : x-=2 3 6 9

Ответ: x = 1 1/3

Решим уравнение:

\[2\frac{1}{3} : x - \frac{1}{6} = 2\frac{5}{9}\]

Шаг 1: Перенесем -1/6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[2\frac{1}{3} : x = 2\frac{5}{9} + \frac{1}{6}\]

Шаг 2: Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (18):

\[2\frac{1}{3} : x = 2\frac{10}{18} + \frac{3}{18}\]

Шаг 3: Сложим дроби в правой части:

\[2\frac{1}{3} : x = 2\frac{13}{18}\]

Шаг 4: Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[\frac{7}{3} : x = \frac{49}{18}\]

Шаг 5: Выразим x, разделив 7/3 на 49/18:

\[x = \frac{7}{3} : \frac{49}{18}\]

Шаг 6: Разделим дроби, перевернув вторую дробь и умножив:

\[x = \frac{7}{3} \cdot \frac{18}{49}\]

Шаг 7: Сократим дроби:

\[x = \frac{1}{1} \cdot \frac{6}{7}\] \[x = \frac{6}{7}\]

Шаг 8: Получим:

\[x = 1\frac{1}{3}\]

Ответ: x = 1 1/3