No1 Точки А, В, С, Д лежат на окружности с центром в точке О. Докажите, что если ∠AOB = ∠COD, TO AB = CD. №2. Касательные в точках АИВ Кокружности с центром О пересекаются под углом 88°. Найди- те угол АВО. Ответ дайте в градусах.

№2

Пошаговое решение:

• Пусть точка пересечения касательных — M. Тогда угол \( \angle \)AMO равен углу \( \angle \)BMO и равен 90°.
• Сумма углов четырехугольника AMBO равна 360°. Значит, \( \angle \)AOB = 360° - 90° - 90° - 88° = 92°.
• Треугольник AOB — равнобедренный, так как AO = BO (радиусы). Значит, \( \angle \)ABO = \( \angle \)BAO.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, 2*\( \angle \)ABO = 180° - 92° = 88°.

Ответ: 44°