No1 Точки А, В, С, D лежат на окружности с центром в точке О. Докажите, что если AC = BD, TO ∠AOC = ∠BOD. №2. Касательные в точках А и В к окружно- сти с центром О пересекаются под углом 66°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, а касательная образует с радиусом угол 90 градусов.

Пусть точка пересечения касательных — M. Тогда угол \( \angle \)AMO равен углу \( \angle \)BMO и равен 90°.
Сумма углов четырехугольника AMBO равна 360°. Значит, \( \angle \)AOB = 360° - 90° - 90° - 66° = 114°.
Треугольник AOB — равнобедренный, так как AO = BO (радиусы). Значит, \( \angle \)ABO = \( \angle \)BAO.
Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, 2*\( \angle \)ABO = 180° - 114° = 66°.

Ответ: 33°