3. Нулями функции у = х² – 2х – 8 являются числа -2 и 4. Решите квадратное неравенство х² – 2x – 8 > 0.

Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (4; +∞)

Шаги решения:

1. Определим нули функции: x₁ = -2, x₂ = 4 (дано в условии).
2. Определим знаки функции на интервалах (-∞; -2), (-2; 4), (4; +∞).
3. Так как коэффициент при x² положительный (a = 1 > 0), ветви параболы направлены вверх.
4. Следовательно, функция больше нуля на интервалах (-∞; -2) и (4; +∞).

Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (4; +∞)