9: ным способом: в) 5 18 24 18

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Выполним вычисления с дробями и смешанными числами, приведя их к общему знаменателю и выполняя действия сложения и вычитания.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и найдем общий знаменатель для всех дробей.

в) 5¹¹/₁₈ - ⁷/₂₄ - ⁴/₁₈ - 3⁵/₂₄ + 2¹/₁₈ = 5¹¹/₁₈ - ⁷/₂₄ - ⁴/₁₈ - 3⁵/₂₄ + 2¹/₁₈ = ¹⁰¹/₁₈ - ⁷/₂₄ - ⁴/₁₈ - ⁷⁷/₂₄ + ³⁷/₁₈

Найдем общий знаменатель для 18 и 24. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 18 и 24 равен 72. Приведем все дроби к этому знаменателю:

¹⁰¹/₁₈ = ^{101 * 4}/_{18 * 4} = ⁴⁰⁴/₇₂

⁷/₂₄ = ^{7 * 3}/_{24 * 3} = ²¹/₇₂

⁴/₁₈ = ^{4 * 4}/_{18 * 4} = ¹⁶/₇₂

⁷⁷/₂₄ = ^{77 * 3}/_{24 * 3} = ²³¹/₇₂

³⁷/₁₈ = ^{37 * 4}/_{18 * 4} = ¹⁴⁸/₇₂

Теперь сложим и вычтем дроби:

⁴⁰⁴/₇₂ - ²¹/₇₂ - ¹⁶/₇₂ - ²³¹/₇₂ + ¹⁴⁸/₇₂ = ^{404 - 21 - 16 - 231 + 148}/₇₂ = ²⁸⁴/₇₂

Сократим дробь:

²⁸⁴/₇₂ = ⁷¹/₁₈

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

⁷¹/₁₈ = 3¹⁷/₁₈

Ответ: 3¹⁷/₁₈