8. Нюша продолжает развлекаться с двухчашечными весами. Она положила на одну чашу 5 одинаковых груш, а на другую 4 одинаковых апельсина, и весы оказались в равновесии. Затем она убрала с чаш груши и апельсины и взвесила 2 таких же апельсина с 3 яблоками. Весы снова оказались в равновесии. Сколько груш надо положить надо положить на другую чашу весов, чтобы уравновесить 6 яблок?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть вес груши – G, вес апельсина – O, вес яблока – A.

Из первого взвешивания следует уравнение:

$$5G = 4O$$

Из второго взвешивания следует уравнение:

$$2O = 3A$$

Выразим вес апельсина через вес яблока из второго уравнения:

$$O = \frac{3}{2}A$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$5G = 4(\frac{3}{2}A)$$

$$5G = 6A$$

Значит, 5 груш весят столько же, сколько 6 яблок.

Таким образом, чтобы уравновесить 6 яблок, на другую чашу весов нужно положить 5 груш.

Ответ: 5 груш.