O — центр симметрии шестиугольника ABCDKM. Укажите сторону, симметричную стороне CD относительно точки О.

Решение:

Центр симметрии — это точка, относительно которой фигуры являются симметричными. Это означает, что для каждой точки фигуры существует соответствующая ей точка на той же прямой, и расстояние от этих точек до центра симметрии одинаково, а сам центр симметрии лежит посередине между ними.

В данном случае, точка O является центром симметрии шестиугольника ABCDKM. Это значит, что если мы возьмем любую сторону шестиугольника, то ей будет соответствовать другая сторона, расположенная симметрично относительно точки O.

Нам нужно найти сторону, симметричную стороне CD.

Симметричная сторона будет параллельна стороне CD и иметь ту же длину.

Рассмотрим вершины:

• Вершина C при симметрии относительно точки O перейдет в некоторую точку C'.
• Вершина D при симметрии относительно точки O перейдет в некоторую точку D'.

Таким образом, сторона CD при симметрии относительно точки O перейдет в сторону C'D'.

Судя по обозначениям вершин шестиугольника (AB C D K M) и расположению точек на рисунке, точка, симметричная C относительно O, — это точка K. Точка, симметричная D относительно O, — это точка A.

Следовательно, сторона, симметричная стороне CD относительно точки O, — это сторона KA (или AK).

Ответ: KA