Объясните, как применить правило умножения дробей к преобразованию произведения \( \frac{bc}{2a} \cdot \frac{6}{1} \). Найдите это произведение. Прокомментируйте свои действия.

Объяснение:

Чтобы преобразовать произведение \( \frac{bc}{2a} \cdot \frac{6}{1} \), мы применим правило умножения алгебраических дробей. Правило гласит: чтобы умножить одну дробь на другую, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели.

Нахождение произведения:

\( \frac{bc}{2a} \cdot \frac{6}{1} \)

1. Перемножаем числители: \( bc \cdot 6 = 6bc \)
2. Перемножаем знаменатели: \( 2a \cdot 1 = 2a \)
3. Записываем результат: \( \frac{6bc}{2a} \)
4. Сокращаем дробь: Числитель и знаменатель имеют общий множитель 2. \( \frac{6bc}{2a} = \frac{3bc}{a} \)

Комментарий:

Мы умножили две алгебраические дроби, применив основное правило умножения дробей. На первом этапе мы просто перемножили соответствующие части дробей. Затем, для упрощения результата, мы сократили полученную дробь на число 2, так как оно является общим делителем числителя (6) и знаменателя (2).

Ответ: \( \frac{3bc}{a} \).