Объясните, какую «работу» должны выполнить пропущенные запятые.

Запятые разделяют однородные члены предложения и части сложного предложения.

В предложении «Была тихая погода, весь народ был на палубе» запятая разделяет две грамматические основы: «погода была» и «народ был».

В предложении «Обезьяна эта корчилась, прыгала, делала смешные рожи, передразнивала людей» запятые разделяют однородные сказуемые: корчилась, прыгала, делала, передразнивала.