Объясните, почему равенство является тождеством: а) |x| = |−x|; б) |x − y| = |y − x|; в) |c| = 2|c|.

а) По определению модуля число и противоположное ему имеют одинаковый модуль: \(|-x|=|x|\). Тождество верно при любом \(x\).

б) \(y-x=-(x-y)\), а модуль противоположных чисел одинаков: \(|y-x|=|-(x-y)|=|x-y|\). Тождество верно при любых \(x,y\).

в) На фото равенство читается как \(|c|=2|c|\). Оно не является тождеством: при \(c=1\) получаем \(1\ne2\). Оно выполняется только при \(c=0\). Возможно, начало третьего равенства обрезано; для точного объяснения пришлите его полностью.