Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка Е — середина ребра ЅВ. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение:

Объем треугольной пирамиды EABC равен половине объема пирамиды SABCD, так как точка E является серединой ребра SB, что означает, что высота пирамиды EABC, проведенная из вершины E к основанию ABC, будет в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD, проведенной из вершины S к основанию ABC.

Следовательно, объем пирамиды EABC равен:

V_EABC = 1/2 * V_SABCD

V_EABC = 1/2 * 116 = 58

Ответ: 58