В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, Ѕ — вершина, SO=8, BD=30. Найдите боковое ребро SC.

Решение:

В правильной четырехугольной пирамиде диагонали основания равны и пересекаются в центре основания O. Следовательно, OC = 1/2 * BD.

OC = 1/2 * 30 = 15.

Треугольник SOC является прямоугольным, так как SO - высота пирамиды, перпендикулярная основанию.

По теореме Пифагора:

SC² = SO² + OC²

SC² = 8² + 15²

SC² = 64 + 225

SC² = 289

SC = \sqrt{289} = 17

Ответ: 17