Объем двух информационных сообщений 1 Мбайт. Первое сообщение написано 32-х символьным алфавитом и содержит 8192 символов. Сколько байт во втором сообщении?

Дано:

• Общий объем двух сообщений: 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1024 × 1024 байт = 1048576 байт
• Первое сообщение: 32-х символьный алфавит
• Длина первого сообщения: 8192 символа

Решение:

1. Определим, сколько бит нужно для кодирования одного символа в 32-символьном алфавите: $$2^i = 32$$ $$i = 5$$ Каждый символ кодируется 5 битами.
2. Вычислим объем первого сообщения в битах: $$8192 cdot 5 = 40960 ext{ бит}$$
3. Переведем объем первого сообщения в байты: $$rac{40960}{8} = 5120 ext{ байт}$$
4. Вычислим объем второго сообщения в байтах: $$1048576 - 5120 = 1043456 ext{ байт}$$

Ответ: 1043456 байт