Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах куба и формулах для расчета его объема и площади поверхности. 1. Найдем длину ребра куба: Объем куба вычисляется по формуле: \[V = a^3,\] где \(V\) - объем куба, \(a\) - длина ребра куба. В нашем случае, \(V = 125\). Следовательно: \[a^3 = 125\] \[a = \sqrt[3]{125} = 5\] Итак, длина ребра куба равна 5. 2. Найдем площадь одной грани куба: Площадь одной грани куба (квадрата) вычисляется по формуле: \[S_{грани} = a^2\] В нашем случае, \(a = 5\), следовательно: \[S_{грани} = 5^2 = 25\] Площадь одной грани куба равна 25. 3. Найдем площадь всей поверхности куба: Куб имеет 6 граней, поэтому площадь всей поверхности куба вычисляется по формуле: \[S_{полная} = 6 \cdot S_{грани}\] В нашем случае, \(S_{грани} = 25\), следовательно: \[S_{полная} = 6 \cdot 25 = 150\] Площадь поверхности куба равна 150. Ответ: Площадь поверхности куба равна 150.