Объем плота, сделанного из еловых брусьев, равен 3,6 м³. Плотность ели 360 кг/м³, а воды 1000 кг/м³. Какую максимальную массу груза может принять плот, оставаясь при этом на плаву?

Дано: ( V = 3.6 , м^3 ) - объем плота ( \rho_{ели} = 360 , кг/м^3 ) - плотность ели ( \rho_{воды} = 1000 , кг/м^3 ) - плотность воды Найти: ( m_{груза} ) - максимальную массу груза, которую может принять плот. Решение: 1. Найдем массу плота (( m_{плота} )): ( m_{плота} = \rho_{ели} cdot V = 360 , кг/м^3 cdot 3.6 , м^3 = 1296 , кг ) 2. Найдем архимедову силу (( F_A )), равную весу вытесненной воды, когда плот полностью погружен в воду: ( F_A = \rho_{воды} cdot g cdot V ), где ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). Однако, для упрощения расчетов и учитывая школьный уровень задачи, примем, что плот должен просто плавать, то есть сила Архимеда должна быть равна сумме веса плота и груза. Таким образом, когда плот плавает, сила Архимеда равна весу вытесненной воды, объем которой равен объему плота. 3. Найдем максимальную силу Архимеда, которая может действовать на плот, когда он полностью погружен: ( F_A = \rho_{воды} cdot V cdot g ) (где g ≈ 10 м/с² для упрощения) ( F_A = 1000 , кг/м^3 cdot 3.6 , м^3 cdot 10 , м/с^2 = 36000 , Н ) 4. Найдем вес плота: ( P_{плота} = m_{плота} cdot g = 1296 , кг cdot 10 , м/с^2 = 12960 , Н ) 5. Найдем максимальный вес груза, который плот может выдержать: ( P_{груза} = F_A - P_{плота} = 36000 , Н - 12960 , Н = 23040 , Н ) 6. Найдем максимальную массу груза: ( m_{груза} = \frac{P_{груза}}{g} = \frac{23040 , Н}{10 , м/с^2} = 2304 , кг ) **Ответ: 2304 кг**