Объем воды в термошкафу для сушки изменяется по формуле $$v(t)=v_0 \cdot (1-0,0125t)$$, где $$v_0$$ - начальный объем воды в мл, а $$t$$ - время сушки в минутах. В шкаф загрузили 100 кг грибов, состоящих на 96% из воды. Какова будет масса грибов (в кг) через 1 час сушки?

Решение:

1. Определим массу воды в 100 кг грибов:

   $$100 \cdot 0,96 = 96 \text{ кг}$$

2. Определим массу сухого вещества в грибах:

   $$100 - 96 = 4 \text{ кг}$$

   Масса сухого вещества не меняется в процессе сушки.

3. Определим время сушки в минутах:

   $$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$$

4. Определим, сколько воды испарилось за 1 час. Для этого воспользуемся формулой $$v(t)=v_0 \cdot (1-0,0125t)$$, где $$v_0$$ - начальный объем воды в мл, $$t$$ - время сушки в минутах.

   Процент воды, который остался в грибах через 1 час:

   $$1 - 0,0125 \cdot 60 = 1 - 0,75 = 0,25$$

   Это значит, что осталось 25% от начального количества воды.

5. Определим массу воды, оставшуюся в грибах после сушки:

   $$96 \cdot 0,25 = 24 \text{ кг}$$

6. Определим общую массу грибов после сушки, сложив массу сухого вещества и массу оставшейся воды:

   $$4 + 24 = 28 \text{ кг}$$

Ответ: 28 кг