Область определения функции y = f(x), график которой изображён на рисунке, — отрезок [−5; 4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

По пересечениям графика с осью \(Ox\) получаем нули функции: \(x=-4\), \(x=-1\) и \(x=2\). График поднимается от левого конца области определения до локального максимума при \(x=-2\), затем опускается до минимума при \(x=0\), после чего снова поднимается.

Следовательно, функция возрастает на \([-5;-2]\) и \([0;4]\), убывает на \([-2;0]\). Наименьшее значение по графику равно \(-3\), наибольшее — \(4\).

Ответ: нули — \(-4,-1,2\); возрастание — \([-5;-2]\) и \([0;4]\); убывание — \([-2;0]\); область значений — \([-3;4]\).