Решение:

Рассмотрим прямоугольник ABCD, где O - точка пересечения диагоналей.

1. Найдем ∠AOB:

   ∠BOC и ∠AOB - смежные углы, следовательно, их сумма равна 180°.

   ∠AOB = 180° - ∠BOC = 180° - 126° = 54°.

2. Найдем ∠OAB:

   Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник AOB - равнобедренный (AO = OB).

   ∠OAB = ∠OBA (как углы при основании равнобедренного треугольника).

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°

   2∠OAB + ∠AOB = 180°

   2∠OAB = 180° - ∠AOB = 180° - 54° = 126°

   ∠OAB = 126° / 2 = 63°

3. Найдем ∠ACB:

   ∠ACB = ∠CAD (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC).

   ∠CAD = 90° - ∠OAB = 90° - 63° = 27°

   ∠ACB = 27°

Ответ:

• ∠AOB = 54°
• ∠OAB = 63°
• ∠ACB = 27°