Обратите внимание на последнюю строку. Сумма частот снова равна единице. Свойство частот. В любом наборе сумма частот значений равна единице. Докажем это свойство для набора, в котором четыре различных значения а, в, сид, причём каждое может встречаться несколько раз. Предположим, значение а встреча ется №№ раз, а значения б, си а встречаются №№. №, и №№ раз соответственно. N Тогда всего в наборе №№. +No+No+ Na значений. Частота значения в равна . Частота значения в ранна и т. д. Найдём сумму частот: Na+ N NNN NN NN Na+No+N+ Na N N N -1.

Сумма частот в любом наборе значений всегда равна единице. Докажем это свойство для набора с четырьмя различными значениями: a, b, c и d.

Пусть значение a встречается $$N_a$$ раз, b – $$N_b$$ раз, c – $$N_c$$ раз, и d – $$N_d$$ раз.

Тогда общее количество значений в наборе равно $$N = N_a + N_b + N_c + N_d$$. Частота значения a равна $$ \frac{N_a}{N}$$, частота значения b равна $$ \frac{N_b}{N}$$ и т.д.

Сумма частот: $$\frac{N_a}{N} + \frac{N_b}{N} + \frac{N_c}{N} + \frac{N_d}{N} = \frac{N_a + N_b + N_c + N_d}{N} = \frac{N}{N} = 1$$.

Ответ: Сумма частот значений в любом наборе всегда равна 1.