Обучающая работа № 5. Перпендикулярные прямые. ОБУЧАЮЩАЯ РАБОТА № 5 Перпендикулярные прямые ВАРИАНТ 1 1. На рисунке прямые ОВ и АС перпендикулярны, ∠COD=138°. Найдите ∠BOD. ВАРИАНТ 2 1. На рисунке прямые АО и BD перпендикулярны, ∠BOC = 141°. Найдите ∠AOC. ВАРИАНТ 3 1. На рисунке прямые ОВ и AD перпендикулярны, ∠AOC=134°. Найдите ∠BOC. ВАРИАНТ 4 1. На рисунке прямые ОС и АВ перпендикулярны, ∠AOD = 143°. Найдите ∠COD.

Решим задачи по вариантам. ВАРИАНТ 1 Так как прямые OB и AC перпендикулярны, то угол COB прямой, то есть равен 90°. Угол COD состоит из двух углов COB и BOD. Значит, угол BOD = угол COD - угол COB. $$∠BOD = ∠COD - ∠COB = 138° - 90° = 48°$$ Ответ: ∠BOD = 48°. ВАРИАНТ 2 Так как прямые AO и BD перпендикулярны, то угол AOB прямой, то есть равен 90°. Угол BOC состоит из двух углов AOB и AOC. Значит, угол AOC = угол BOC - угол AOB. $$∠AOC = ∠BOC - ∠AOB = 141° - 90° = 51°$$ Ответ: ∠AOC = 51°. ВАРИАНТ 3 Так как прямые OB и AD перпендикулярны, то угол AOB прямой, то есть равен 90°. Угол AOC состоит из двух углов AOB и BOC. Значит, угол BOC = угол AOC - угол AOB. $$∠BOC = ∠AOC - ∠AOB = 134° - 90° = 44°$$ Ответ: ∠BOC = 44°. ВАРИАНТ 4 Так как прямые OC и AB перпендикулярны, то угол AOD прямой, то есть равен 90°. Угол AOD состоит из двух углов COD и AOC. Значит, угол COD = угол AOD - угол AOC. $$∠COD = ∠AOD - ∠AOC = 143° - 90° = 53°$$ Ответ: ∠COD = 53°.