21. 1) Объясни, почему 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8. 2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делия без остатка на 5?

1) Объяснение, почему 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8:

Это связано с тем, что все эти числа - четные. Четное число всегда делится на 2 без остатка. Любое число можно представить в виде суммы его разрядов, умноженных на соответствующие степени числа 10. Например, число 346 можно представить как 3 * 100 + 4 * 10 + 6. Все разряды, кроме последнего, кратны 10, а значит, кратны и 2. Поэтому, если последняя цифра кратна 2, то и все число кратно 2.

2) Последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5:

Последняя цифра должна быть 0 или 5. Это правило делимости на 5.