10.3. Объясните, почему неверно равенство: a) √25 = -5; б) √36 = 6,5; в) √100 = 10,1; г) √-81 = -9.

a) $$ \sqrt{25} = -5 $$ – неверно, потому что квадратный корень из числа всегда неотрицателен. Верно: $$ \sqrt{25} = 5 $$.

б) $$ \sqrt{36} = 6,5 $$ – неверно, потому что $$ 6,5^2 = 42,25
eq 36 $$. Верно: $$ \sqrt{36} = 6 $$.

в) $$ \sqrt{100} = 10,1 $$ – неверно, потому что $$ 10,1^2 = 102,01
eq 100 $$. Верно: $$ \sqrt{100} = 10 $$.

г) $$ \sqrt{-81} = -9 $$ – неверно, потому что квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа. Кроме того, корень всегда неотрицателен.