Объём конуса равен $$9\pi$$, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Объем конуса выражается формулой $$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$, где V - объем, r - радиус основания, h - высота.

Нам дано, что $$V = 9\pi$$ и $$r = 3$$. Подставим эти значения в формулу объема конуса:

$$9\pi = \frac{1}{3} \pi (3)^2 h$$

$$9\pi = \frac{1}{3} \pi (9) h$$

$$9\pi = 3 \pi h$$

Чтобы найти высоту h, разделим обе части уравнения на $$3\pi$$:

$$h = \frac{9\pi}{3\pi} = 3$$

Ответ: 3