6.133 Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой —части, если: 1 2 а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй; б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй; в) объём второй части равен объёма шара.

а) Объем первой части в 5 раз меньше объема второй

Шаг 1: Пусть объем первой части равен x см³, тогда объем второй части равен 5x см³.

Шаг 2: Сумма объемов двух частей равна объему шара:

\[x + 5x = 72\]

Шаг 3: Решим уравнение:

\[6x = 72\] \[x = \frac{72}{6}\] \[x = 12\]

Шаг 4: Найдем объемы обеих частей:

• Объем первой части: 12 см³
• Объем второй части: 5 * 12 = 60 см³

б) Объем первой части на 20 см³ меньше объема второй

Шаг 1: Пусть объем первой части равен y см³, тогда объем второй части равен y + 20 см³.

Шаг 2: Сумма объемов двух частей равна объему шара:

\[y + (y + 20) = 72\]

Шаг 3: Решим уравнение:

\[2y + 20 = 72\] \[2y = 72 - 20\] \[2y = 52\] \[y = \frac{52}{2}\] \[y = 26\]

Шаг 4: Найдем объемы обеих частей:

• Объем первой части: 26 см³
• Объем второй части: 26 + 20 = 46 см³

в) Объем второй части равен \(\frac{3}{8}\) объема шара

Шаг 1: Найдем объем второй части:

\[\frac{3}{8} \cdot 72 = \frac{3 \cdot 72}{8} = \frac{216}{8} = 27\]

Шаг 2: Объем второй части равен 27 см³.

Шаг 3: Найдем объем первой части, вычтя объем второй части из общего объема шара:

\[72 - 27 = 45\]

Шаг 4: Объем первой части равен 45 см³.

Ответ: а) 12 см³ и 60 см³; б) 26 см³ и 46 см³; в) 45 см³ и 27 см³