Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями вычисляется по формуле $$V = \frac{h}{3}(a^2 + b^2 + ab)$$. Найдите объём, если $$a = 20 \text{ см}$$, $$b = 10 \text{ см}$$, $$h = 12 \text{ см}$$.

Чтобы найти объём усечённой пирамиды, подставим значения a, b и h в формулу:

$$V = \frac{h}{3}(a^2 + b^2 + ab)$$ $$V = \frac{12}{3}(20^2 + 10^2 + 20 \cdot 10)$$ $$V = 4(400 + 100 + 200)$$ $$V = 4(700)$$ $$V = 2800 \text{ см}^3$$

Ответ: Объем усечённой пирамиды равен 2800 кубических сантиметров.