Расстояние от Надеждино до Горки - 8 км (4 клетки), от Горки до Кудрявцево - 3 клетки.
Найдем расстояние от Горки до Кудрявцево: $$3 \cdot 2 = 6 \text{ км}$$.
По шоссе Митя с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч.
Найдем время, которое они затратят на дорогу из Надеждино в Горку: $$\frac{8}{20} = 0.4 \text{ ч} = 24 \text{ мин}$$.
Найдем время, которое они затратят на дорогу из Горки в Кудрявцево: $$\frac{6}{20} = 0.3 \text{ ч} = 18 \text{ мин}$$.
Тогда, время, которое они затратят на дорогу из Надеждино в Кудрявцево через Горку равно: $$24 + 18 = 42 \text{ мин}$$.
Ответ: 42 мин