33. (ОБЗ) Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Для решения данной задачи нужно найти вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в остальные три. Вероятность попадания в первую мишень дана как 0,9. Вероятность промаха равна 1 минус вероятность попадания.

Вероятность промаха при каждом выстреле: $$1 - 0,9 = 0,1$$.

Теперь мы должны умножить вероятность попадания в первую мишень на вероятности промахов по остальным трём мишеням, так как это независимые события:

$$P = 0,9 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,9 \cdot 0,001 = 0,0009$$

Ответ: 0,0009