Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 5/12 всего времени движения, далее одну четвёртую часть пути он преодолел за 3/8 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути прошёл охотник с известной скоростью 1,2 м/с.
   Общая доля пути, пройденного за первые два участка: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} \).
   Следовательно, доля пути, пройденного с последней скоростью: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \).
2. Шаг 2: Определим, какую часть времени занял последний участок.
   Общая доля времени, затраченного на первые два участка: \( \frac{5}{12} + \frac{3}{8} = \frac{10+9}{24} = \frac{19}{24} \).
   Следовательно, доля времени, затраченного на последний участок: \( 1 - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \).
3. Шаг 3: Рассчитаем среднюю скорость на всём пути.
   Обозначим весь путь как \( S \) и всё время как \( T \).
   Из Шага 1: \( S_{последний} = \frac{5}{12} S \).
   Из Шага 2: \( T_{последний} = \frac{5}{24} T \).
   Мы знаем, что \( v_{средняя} = \frac{S}{T} \) и \( v_{последний} = 1.2 \) м/с.
   Также \( v_{последний} = \frac{S_{последний}}{T_{последний}} \).
   \( 1.2 = \frac{\frac{5}{12} S}{\frac{5}{24} T} = \frac{5}{12} S  \frac{24}{5 T} = \frac{24}{12}  \frac{S}{T} = 2  v_{средняя} \).
   Отсюда, \( v_{средняя} = \frac{1.2}{2} = 0.6 \) м/с.

Ответы:

1. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?
   Ответ: \( \frac{5}{12} \)
2. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?
   Ответ: \( \frac{5}{24} \)
3. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.
   Ответ: 0,6 м/с