17 OD=0,4 CD Р ДАВС = 40 AB=?

Пусть CD = x, тогда OD = 0,4x. CO = CD - OD = x - 0,4x = 0,6x. Так как окружность вписана в треугольник ABC, то AD = AE, BD = BF, CE = CF. Так как OD = 0,4 CD, то OD = 0,4 CO. Пусть AD = AE = y, BD = BF = z, CE = CF = w. Тогда P(ABC) = 2y + 2z + 2w = 40. Значит, y + z + w = 20. AC = y + w, BC = z + w, AB = y + z. OD = AE, то 0,4x = y. CO = CE, то 0,6x = w. Тогда x = w / 0,6 = 5w/3. y = 0,4 * (5w/3) = 2w/3. AC = 2w/3 + w = 5w/3. BC = z + w, AB = 2w/3 + z. Значит, AB + BC + AC = 40. 2w/3 + z + z + w + 5w/3 = 40. 10w/3 + 2z = 40. 10w + 6z = 120. 5w + 3z = 60. 3z = 60 - 5w. z = (60 - 5w)/3. Нужно больше данных для решения задачи.

Ответ: Недостаточно данных