628. Один брусок имеет размер 2х5х10 см, а соот- ветствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедо- вы силы, действующие на эти бруски при полном погру- жении их в пресную воду, в керосин.

Решение:

1. Найдем объем первого бруска:

\[ V_1 = 2 \times 5 \times 10 \,\text{см}^3 = 100 \,\text{см}^3 = 0.0001 \,\text{м}^3 \]

2. Найдем объем второго бруска:

\[ V_2 = 0.2 \times 0.5 \times 1 \,\text{м}^3 = 0.1 \,\text{м}^3 \]

3. Найдем архимедову силу, действующую на первый брусок в воде:

\[ F_{A1}^{\text{вода}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_1 = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 = 0.98 \,\text{Н} \]

4. Найдем архимедову силу, действующую на первый брусок в керосине:

\[ F_{A1}^{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot V_1 = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 = 0.784 \,\text{Н} \]

5. Найдем архимедову силу, действующую на второй брусок в воде:

\[ F_{A2}^{\text{вода}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_2 = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.1 \,\text{м}^3 = 980 \,\text{Н} \]

6. Найдем архимедову силу, действующую на второй брусок в керосине:

\[ F_{A2}^{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot V_2 = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.1 \,\text{м}^3 = 784 \,\text{Н} \]

Ответы:

• Для первого бруска: в воде – 0.98 Н, в керосине – 0.784 Н
• Для второго бруска: в воде – 980 Н, в керосине – 784 Н

Проверка за 10 секунд: Убедились, что использовали правильные плотности для воды и керосина, а также учли объемы брусков.

Доп. профит: База - Архимедова сила прямо пропорциональна плотности жидкости и объему погруженного тела.