13. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, гипотенуза — 10. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Для нахождения высоты проведённой к гипотенузе воспользуемся формулой высоты в прямоугольном треугольнике: \(h = \frac{ab}{c}\), где \(a\) и \(b\) катеты, \(c\) гипотенуза. Длина второго катета равна \(\sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\). Высота \(h = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8\). Ответ: 4.8.