Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: x² + x - a = 0. x² - ax - 8 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы найдем второй корень и число a для каждого уравнения.

Уравнение 1: x² + x - a = 0

Один из корней равен 4, то есть x₁ = 4. Подставим этот корень в уравнение:

4² + 4 - a = 0

16 + 4 - a = 0

20 - a = 0

a = 20

Теперь у нас уравнение x² + x - 20 = 0. Найдем второй корень x₂.

Используем теорему Виета: x₁ * x₂ = -20

4 * x₂ = -20

x₂ = -20 / 4 = -5

Ответ: a = 20, x₂ = -5

Уравнение 2: x² - ax - 8 = 0

Один из корней равен 4, то есть x₁ = 4. Подставим этот корень в уравнение:

4² - a * 4 - 8 = 0

16 - 4a - 8 = 0

8 - 4a = 0

4a = 8

a = 8 / 4 = 2

Теперь у нас уравнение x² - 2x - 8 = 0. Найдем второй корень x₂.

Используем теорему Виета: x₁ * x₂ = -8

4 * x₂ = -8

x₂ = -8 / 4 = -2

Ответ: a = 2, x₂ = -2

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!