Определите значения у, при которых верно равенство: y² - (9y-2)/7 = 0. y² - (11y-2)/9 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

Уравнение 1: y² - (9y-2)/7 = 0

Чтобы решить это уравнение, избавимся от дроби, умножив обе части на 7:

7y² - (9y - 2) = 0

Раскроем скобки:

7y² - 9y + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (9 + √25) / (2 * 7) = (9 + 5) / 14 = 14 / 14 = 1

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (9 - √25) / (2 * 7) = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7

Ответ: y₁ = 1, y₂ = 2/7

Уравнение 2: y² - (11y-2)/9 = 0

Аналогично, умножим обе части на 9, чтобы избавиться от дроби:

9y² - (11y - 2) = 0

Раскроем скобки:

9y² - 11y + 2 = 0

Решим это квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 9 * 2 = 121 - 72 = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (11 + √49) / (2 * 9) = (11 + 7) / 18 = 18 / 18 = 1

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (11 - √49) / (2 * 9) = (11 - 7) / 18 = 4 / 18 = 2 / 9

Ответ: y₁ = 1, y₂ = 2/9

Ответ: y₁ = 1, y₂ = 2/7 и y₁ = 1, y₂ = 2/9

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!