Один из корней квадратного уравнения х²-6x+9 -0 равен 3 + √5. Найдите другой корень и коэффициент д-

Уравнение имеет вид: $$x^2 - 6x + q = 0$$. Один из корней уравнения $$x_1 = 3 + \sqrt{5}$$.

По теореме Виета:

• $$x_1 + x_2 = 6$$
• $$x_1 \cdot x_2 = q$$

Найдем второй корень:

$$x_2 = 6 - x_1 = 6 - (3 + \sqrt{5}) = 6 - 3 - \sqrt{5} = 3 - \sqrt{5}$$

Найдем коэффициент q:

$$q = x_1 \cdot x_2 = (3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5}) = 3^2 - (\sqrt{5})^2 = 9 - 5 = 4$$

Ответ: Другой корень равен $$3 - \sqrt{5}$$, коэффициент q равен 4.