6. Один из корней уравнения х² + bx + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень уравнения и коэффициент b.

Дано уравнение: $$x^2 + bx + 72 = 0$$. Один из корней $$x_1 = 9$$. Нужно найти второй корень и коэффициент b.

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену:

$$x_1 \cdot x_2 = 72$$

$$9 \cdot x_2 = 72$$

$$x_2 = \frac{72}{9} = 8$$

Сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком:

$$x_1 + x_2 = -b$$

$$9 + 8 = -b$$

$$17 = -b$$

$$b = -17$$

Ответ: Второй корень равен 8, коэффициент b равен -17.