1. Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них = 226°.

Задача 1:

Пусть один из смежных углов равен (x), тогда другой угол равен (x + 27°).

Смежные углы в сумме составляют 180°, следовательно:

$$x + (x + 27) = 180$$

Решаем уравнение:

$$2x + 27 = 180$$ $$2x = 180 - 27$$ $$2x = 153$$ $$x = \frac{153}{2}$$ $$x = 76.5$$

Значит, один угол равен 76.5°, а другой:

$$x + 27 = 76.5 + 27 = 103.5$$

Ответ: Углы равны 76.5° и 103.5°.

Задача 2:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два из них - острые, два - тупые. Сумма вертикальных углов равна. Поэтому рассмотрим следующие варианты:

1) Если сумма двух углов - два острых угла, то они равны, и каждый из них равен 226/2 = 113°. Это невозможно, так как острый угол меньше 90°.

2) Если сумма двух углов - два тупых угла, то они равны, и каждый из них равен 226/2 = 113°. Это возможно, так как тупой угол больше 90°.

3) Если сумма двух углов - острый и тупой, то они являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°. Но по условию задачи, сумма двух углов равна 226°. Следовательно, этот случай невозможен.

Итак, мы определили, что два тупых угла равны 113°. Тогда два острых угла равны:

$$180° - 113° = 67°$$

Ответ: Два угла по 67° и два угла по 113°.