Решение:

Вспомним: Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую. Сумма смежных углов равна 180°.

1. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы.

Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$3x$$. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

$$x + 3x = 180$$

Решим уравнение:

$$4x = 180$$ $$x = rac{180}{4}$$ $$x = 45$$

Таким образом, один угол равен 45°, а другой:

$$3x = 3 cdot 45 = 135$$

Ответ: 45° и 135°

2. Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите эти углы.

Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$x + 40$$. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

$$x + (x + 40) = 180$$

Решим уравнение:

$$2x + 40 = 180$$ $$2x = 180 - 40$$ $$2x = 140$$ $$x = rac{140}{2}$$ $$x = 70$$

Таким образом, один угол равен 70°, а другой:

$$x + 40 = 70 + 40 = 110$$

Ответ: 70° и 110°