Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 4x°.

1. x + 4x = 180, откуда 5x = 180 и x = 36°.
2. Больший угол равен 4 · 36° = 144°. Его биссектриса делит этот угол пополам: 144° : 2 = 72°.
3. С одной стороной меньшего угла биссектриса большего образует угол 72°. Другая сторона меньшего угла является продолжением стороны большего угла, поэтому второй угол равен 180° − 72° = 108°.

Ответ: 72° и 108°.