Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x. Тогда больший равен 5x, а их сумма — 180°.

1. x + 5x = 180°, откуда x = 30°. Больший угол равен 150°.
2. Биссектриса делит больший угол пополам: 150° : 2 = 75°.
3. Со стороной меньшего угла, общей с большим, биссектриса образует угол 75°. Другая сторона меньшего угла является продолжением второй стороны большего, поэтому второй угол равен 180° − 75° = 105°.

Ответ: 75° и 105°.