Один из смежных углов в 5 раз меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + 5x = 180, поэтому x = 30°. Больший угол равен 150°.

Биссектриса меньшего угла делит его пополам: 30° : 2 = 15°. Угол между биссектрисой и ближайшей стороной большего угла равен 180° − 15° = 165°. Со второй стороной большего угла он составляет 15°.

Ответ: 15° и 165°.