Один из смежных углов в 8 раза больше другого. Найдите смежные углы.

Чертёж:

Дано: ∠ABC и ∠CBD — смежные; ∠CBD в 8 раз больше ∠ABC.

Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Решение:

1. Обозначим меньший угол через x°. Тогда больший равен 8x°.
2. Смежные углы составляют 180°: x + 8x = 180.
3. 9x = 180, поэтому x = 20.
4. Больший угол: 8 · 20° = 160°.

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 160°.