Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x \). Тогда другой смежный угол равен \( 7x \).

Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

\( x + 7x = 180^{\circ} \)

\( 8x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{8} = 22,5^{\circ} \)

Тогда второй угол равен:

\( 7x = 7 \times 22,5^{\circ} = 157,5^{\circ} \)

Проверка: \( 22,5^{\circ} + 157,5^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 22,5° и 157,5°