Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Один из углов на 420 меньше другого
Ответ:
Решение задания №3:
Краткое пояснение: Пусть \( \angle 3 \) меньше \( \angle 6 \) на 42°. Тогда \( \angle 3 = x \) и \( \angle 6 = x + 42^\circ \). Так как \( \angle 3 = \angle 6 \) (соответственные углы), а также \( \angle 3 + \angle 1 = 180^\circ \) (смежные углы), составляем уравнение.
Пусть \(\angle 3 = x\), тогда \(\angle 6 = x + 42^\circ\)
\(\angle 3 = \angle 6\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)
\(\angle 3 + \angle 1 = 180^\circ\) (как смежные углы)
Составим уравнение:
\(x + x + 42^\circ = 180^\circ\)
\(2x = 138^\circ\)
\(x = 69^\circ\)
\(\angle 3 = 69^\circ\)
\(\angle 6 = 69^\circ + 42^\circ = 111^\circ\)
\(\angle 1 = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ\) (как смежные с \(\angle 3\))
\(\angle 7 = \angle 1 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)
\(\angle 4 = \angle 6 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)
\(\angle 5 = \angle 3 = 69^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)
\(\angle 2 = \angle 7 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)
\(\angle 8 = \angle 4 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)
Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные углы удовлетворяют условию задачи.
Читерский прием: Используй свойства углов при параллельных прямых для упрощения уравнений.
Похожие
