Один из углов на 420 меньше другого

Решение задания №3:

Пусть \(\angle 3 = x\), тогда \(\angle 6 = x + 42^\circ\) \(\angle 3 = \angle 6\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c) \(\angle 3 + \angle 1 = 180^\circ\) (как смежные углы) Составим уравнение: \(x + x + 42^\circ = 180^\circ\) \(2x = 138^\circ\) \(x = 69^\circ\) \(\angle 3 = 69^\circ\) \(\angle 6 = 69^\circ + 42^\circ = 111^\circ\) \(\angle 1 = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ\) (как смежные с \(\angle 3\)) \(\angle 7 = \angle 1 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c) \(\angle 4 = \angle 6 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c) \(\angle 5 = \angle 3 = 69^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c) \(\angle 2 = \angle 7 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c) \(\angle 8 = \angle 4 = 111^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные углы удовлетворяют условию задачи.

Читерский прием: Используй свойства углов при параллельных прямых для упрощения уравнений.