Один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых a и b секущей c, равен 60°. Найдите остальные углы.

Представим две параллельные прямые (a и b), пересеченные секущей (c). Когда секущая пересекает параллельные прямые, образуются 8 углов. Важно понимать, какие углы равны между собой.

Основные свойства:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме дают 180°.

Пусть один из углов равен 60°. Рассмотрим два возможных случая:

1. Если данный угол острый (60°):

   Тогда:

   • Вертикальный с ним угол также равен 60°.
   • Соответственный угол на другой прямой также равен 60°.
   • Накрест лежащий угол также равен 60°.

   Остальные углы будут смежными с данными, и их можно найти, вычитая 60° из 180°:

   $$180° - 60° = 120°$$

   Таким образом, остальные углы будут 120°.

2. Если данный угол тупой (то есть, один из смежных углов равен 60°):

   Тогда сам угол равен:

   $$180° - 60° = 120°$$

   И в этом случае острые углы будут 60°, а тупые 120°.

Вывод:

В любом случае, при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы двух видов: 60° и 120°.

Ответ: Остальные углы равны либо 60°, либо 120°.