Один из углов правильного п -угольника равен 156°. Чему может быть равно n?

Сумма углов правильного n-угольника равна $$(n-2) \cdot 180^\circ$$. Каждый угол правильного n-угольника равен $$\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$$.

По условию, угол равен 156°, поэтому:

$$\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 156^\circ$$

Умножим обе части уравнения на n:

$$(n-2) \cdot 180 = 156n$$

$$180n - 360 = 156n$$

$$180n - 156n = 360$$

$$24n = 360$$

$$n = \frac{360}{24}$$

$$n = 15$$

Ответ: 15