3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 21 см. Найдите гипотенузу.

Обозначим гипотенузу через c, а меньший катет через a. Так как треугольник с углом 60° имеет соотношение сторон, где гипотенуза вдвое больше меньшего катета, то c = 2a. Из условия c + a = 21. Подставляем c = 2a: 2a + a = 21, 3a = 21, a = 7, c = 2 * 7 = 14 см.