13. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 60°, угол C равен 90°, тогда угол B равен 30°. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, BC = 1/2 * AB. По условию AB + BC = 42 см. Подставим BC = 1/2 * AB:

$$AB + \frac{1}{2} AB = 42$$ $$\frac{3}{2} AB = 42$$ $$AB = 42 * \frac{2}{3} = 14 * 2 = 28$$

Ответ: Гипотенуза равна 28 см.