3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 20. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна x, тогда меньший катет равен \(\frac{x}{2}\).

Составим уравнение:

$$x - \frac{x}{2} = 20$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = 20$$ $$\frac{x}{2} = 20$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$x = 40$$

Значит, гипотенуза равна 40.

Ответ: 40