2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 54. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна x, тогда меньший катет равен \(\frac{x}{2}\).

Составим уравнение:

$$x + \frac{x}{2} = 54$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 54$$ $$\frac{3x}{2} = 54$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$3x = 108$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = 36$$

Значит, гипотенуза равна 36.

Ответ: 36