Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 57° меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В тупоугольном равнобедренном треугольнике один угол тупой (больше 90°), а два других острые и равны.

2. Пусть углы равны x, x, и y. Если y - тупой, то x < 90°. Если один из острых углов меньше другого, это противоречит тому, что они равны.

3. Следовательно, тупой угол является одним из двух равных углов, что невозможно. Значит, один из острых углов се меньше другого тупого угла.

4. Пусть углы равны α, α, β. Если β - тупой, то α < 90°. Если один из углов на 57° меньше другого, то либо β = α + 57°, либо α = β + 57°.

5. Если β = α + 57°, то α + α + α + 57° = 180°, 3α = 123°, α = 41°. Тогда β = 41° + 57° = 98°. Больший угол 98°.